Sarajevo concentre l'essentiel de la vie culturelle bosnienne. La ville appartient depuis 2019 au réseau des villes créatives de l'UNESCO, au titre du cinéma. Salles, musées et festivals fonctionnent toute l'année avec des moyens publics limités.
Le Musée national de Bosnie-Herzégovine a été fondé en 1888. Il conserve la Haggadah de Sarajevo, manuscrit hébreu enluminé du XIVe siècle, exposé en permanence depuis 2002. Le Musée historique et le Musée de l'enfance en temps de guerre documentent le siège des années 1990. La bibliothèque Gazi Husrev-beg remonte à 1537. Le Théâtre national et l'Orchestre philharmonique, créé en 1923, assurent la saison lyrique et symphonique.
La sevdalinka est le chant urbain traditionnel de Bosnie. Née dans les villes de l'époque ottomane, elle se joue à l'accordéon, au saz et au violon. L'UNESCO l'a inscrite au patrimoine culturel immatériel en 2024. Radio Sarajevo l'a diffusée à partir de 1945 et a révélé Zaim Imamović, Himzo Polovina et Safet Isović. Damir Imamović et Amira Medunjanin la renouvellent aujourd'hui. Sarajevo a aussi été une capitale du rock yougoslave, avec Bijelo Dugme, Indeksi, Plavi Orkestar et Zabranjeno Pušenje.
Ivo Andrić, prix Nobel de littérature en 1961, a fait ses études secondaires à Sarajevo. Le poète et scénariste Abdulah Sidran, né en 1944 et mort en 2024, a signé les scénarios de Te souviens-tu de Dolly Bell et de Papa est en voyage d'affaires. Semezdin Mehmedinović a écrit Sarajevo Blues pendant le siège.
Le Festival du film de Sarajevo est né en 1995, en pleine guerre. Il se tient en août et rassemble plus de 100 000 spectateurs. Son prix principal s'appelle le Cœur de Sarajevo. Les Nuits de Baščaršija animent le mois de juillet avec des concerts et des spectacles en plein air. Sarajevska zima occupe février et mars depuis 1984. Le festival de jazz existe depuis 1997 et se déroule début novembre.